Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) 2 + 3 = 5
5 + 6 = 11
7+8 = 15
11+12 = 23
27 + 28 = 55
2) La somme de deux nombres entiers consécutifs est égale au double du 1er + 1
3) les deux nombres sont n et n+1
Somme = n + n+ 1
= 2n + 1
4) a propriété commune proposée à la question 2) est vérifiée
Réponse:
Bien sûr, je vais vous aider avec cet exercice sur les sommes de deux nombres entiers consécutifs.
1) Pour la première partie de l'exercice, calculons cinq sommes de deux nombres entiers consécutifs, par exemple :
- Pour \( n = 1 \):
\( 1 + 2 = 3 \)
- Pour \( n = 2 \):
\( 2 + 3 = 5 \)
- Pour \( n = 3 \):
\( 3 + 4 = 7 \)
- Pour \( n = 4 \):
\( 4 + 5 = 9 \)
- Pour \( n = 5 \):
\( 5 + 6 = 11 \)
Donc, les sommes obtenues sont 3, 5, 7, 9 et 11.
2) Observons les résultats obtenus : 3, 5, 7, 9, 11. Toutes ces sommes sont des nombres impairs.
3) Maintenant, exprimons en fonction de \( n \) la somme de \( n \) et du nombre qui le suit (c'est-à-dire \( n+1 \)) :
\[
n + (n+1) = 2n + 1
\]
Donc, la somme de \( n \) et de \( n+1 \) est \( 2n + 1 \).
4) Cette expression \( 2n + 1 \) confirme la propriété commune observée à la question 2), qui est que toutes les sommes de deux nombres entiers consécutifs sont des nombres impairs.
En conclusion, la propriété commune observée est que la somme de deux nombres entiers consécutifs est toujours un nombre impair, comme confirmé par l'expression \( 2n + 1 \) déduite à partir de la question 3).
