Réponse:
Pour compléter le tableau en utilisant les ratios trigonométriques (cosinus, sinus et tangente) dans le triangle rectangle CED avec un angle droit en D, voici les étapes à suivre :
1. **Identifier les côtés par rapport à l'angle \(\angle DCE\)** :
- CD : côté adjacent à \(\angle DCE\)
- DE : côté opposé à \(\angle DCE\)
- CE : hypoténuse du triangle
2. **Utiliser les définitions des fonctions trigonométriques** :
- \(\cos(\angle DCE) = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}} = \frac{CD}{CE}\)
- \(\sin(\angle DCE) = \frac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}} = \frac{DE}{CE}\)
- \(\tan(\angle DCE) = \frac{\text{opposé}}{\text{adjacent}} = \frac{DE}{CD}\)
Le tableau à compléter serait alors le suivant :
| Rapport | Cosinus | Sinus | Tangente |
|-----------|---------------------------|---------------------------|--------------------------|
| CD / CE | \(\cos(\angle DCE)\) = \(\frac{CD}{CE}\) | | |
| ED / CD | | | \(\tan(\angle DCE)\) = \(\frac{DE}{CD}\) |
| ED / CE | | \(\sin(\angle DCE)\) = \(\frac{DE}{CE}\) | |
| CD / ED | | | |
Si les valeurs des côtés sont connues, elles peuvent être substituées dans les équations. Cependant, sans les mesures exactes des côtés, nous pouvons seulement exprimer les ratios en termes de fonctions trigonométriques de l'angle \(\angle DCE\). j'espère que tu auras compris
