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Exercice bonus sur les prismes droits
1) Un prisme droit possède 20 sommets.
a) Quelle est la forme des bases?
b) Combien a-t-il d'arêtes ?
c) Combien a-t-il de faces ?
2) Un prisme droit possède 6 arêtes latérales (on n'a pas comptabilisé les arêtes des bases).
a) Combien a-t-il d'arêtes au total ?
b) Combien a-t-il de faces ?
3) Un prisme droit a pour base un triangle équilatéral et chacune de ses faces latérales est un carrée. La
somme totale des longueurs de toutes les arêtes est 1,35 m.
a) Dessiner un tel solide à main levée.
b) Quelle est la longueur de chaque arête ?
4) Un prisme droit possède 5 faces au total.
a) Quel est le nombre de ses faces latérales?
b) Quelle est la nature de ses bases?
c) Quel est le nombre de sommets de ce prisme droit ? Le nombre d'arêtes?
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Sagot :

fredhialya11
1) a) Les bases d'un prisme droit sont des polygones identiques et parallèles.
b) Un prisme droit possède 3 arêtes par sommet, donc il a 20 * 3 = 60 arêtes.
c) Un prisme droit possède 2 bases et un certain nombre de faces latérales. Le nombre de faces latérales dépend du nombre de côtés du polygone de base.

2) a) En tenant compte des bases, un prisme droit avec 6 arêtes latérales a un total de 6 + 2 = 8 arêtes.
b) Le nombre de faces est égal au nombre de bases plus le nombre d'arêtes latérales, donc dans ce cas, il y a 2 + 6 = 8 faces.

3) a)

______
/ /|
/______/ |
| | |
|______|/

b) La somme totale des longueurs de toutes les arêtes est de 1,35 m. Comme chaque arête latérale est un carré, la longueur de chaque arête est 1,35 m / 8 = 0,16875 m.

4) a) Un prisme droit possède 2 bases, donc le nombre de faces latérales est égal au nombre total de faces moins 2. Dans ce cas, il y a 5 - 2 = 3 faces latérales.
b) La nature des bases n'est pas spécifiée dans la question.
c) Le nombre de sommets d'un prisme droit est égal au nombre de sommets des bases plus le nombre de sommets des faces latérales. Le nombre d'arêtes est égal au nombre de côtés des bases plus le nombre de côtés des faces latérales. Sans plus d'informations sur les bases et les faces latérales, nous ne pouvons pas déterminer le nombre de sommets et d'arêtes.
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