Pour exprimer le nombre total d'étoiles dans l'univers sous forme de puissance de 10, nous devons multiplier le nombre de galaxies par le nombre d'étoiles par galaxie, et ensuite exprimer le résultat en notation scientifique.
Les données fournies sont :
- Nombre de galaxies dans l'univers : \( 125 \) milliards (ou \( 125 \times 10^9 \))
- Nombre d'étoiles par galaxie : \( 100 \) milliards (ou \( 100 \times 10^9 \))
Nous devons donc multiplier ces deux valeurs :
\[
(125 \times 10^9) \times (100 \times 10^9)
\]
Commençons par multiplier les coefficients (125 et 100) et les puissances de 10 séparément :
\[
125 \times 100 = 12500
\]
Et pour les puissances de 10 :
\[
10^9 \times 10^9 = 10^{9+9} = 10^{18}
\]
Donc, en combinant les deux résultats :
\[
12500 \times 10^{18}
\]
Pour exprimer \( 12500 \) en notation scientifique, nous écrivons :
\[
12500 = 1.25 \times 10^4
\]
Donc, nous avons :
\[
1.25 \times 10^4 \times 10^{18} = 1.25 \times 10^{4+18} = 1.25 \times 10^{22}
\]
Ainsi, le nombre d'étoiles dans l'univers exprimé sous forme de puissance de 10 est :
\[
1.25 \times 10^{22}
\]
