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Une plaque de métal a la forme d'un parallélogramme de 50 cm de base et 30cm de hauteur. On pratique 4 encoches en forme de demi-cercle de 4 cm de rayon.Calcule l'aire de cette plaque et son poids sachant que le m² de ce métal pèse 7,2 kg.

Sagot :

P8T

Réponse :

On cherche l'aire de la plaque sans les demi-cercles.

Aire parallélogramme = base*hauteur

Aire parallélogramme = 50cm*30cm = 1500cm²

Aire demi-cercle = πr²/2 (car l'aire d'un cercle est πr²)

Aire demi-cercle = π4²/2 = 8πcm²

Il y a 4 demi-cercles, donc l'aire totale des demi-cercles est 4*8π = 32πcm²

L'aire de la plaque est donc (Aire de la plaque) - (Aire totale des demi-cercles) = (1500 - 32π)cm²

Pour passer des cm² aux m², on divise par 10000 :

(1500 - 32π)cm² = (0.15 - 0.0032π)m²

Puisque 1 m² pèse 7.2kg, (0.15 - 0.0032π)m² pèsent 7.2*(0.15 - 0.0032π)kg ≈ 1kg.

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