Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Monsieur Trescono souhaite souscrire une épargne pension débutant au mois de janvier de l'année de ses 35 ans en effectuant annuellement un versement de 1 200 €. La banque Argentos lui propose un taux annuel de 1,8 % et comme il est un client fidèle, elle lui offre un bonus de 500 € lors de sa retraite. La banque Banqueras lui garantit un taux annuel de 1,6 % mais augmente gracieusement chacun de ses versements de 25 €. Détermine par calcul la banque la plus avantageuse pour Monsieur Tresecono s'il reçoit le montant de son épargne à la fin de l'année de ses 65 ans.
Réponses finales arrondies à 0,01 près.

Sagot :

kueidzyeex

Explications étape par étape:

Pour déterminer la banque la plus avantageuse pour Monsieur Trescono, nous devons calculer la valeur future de ses épargnes avec les deux banques, en tenant compte des différentes conditions proposées.

### Banque Argentos

1. **Versements annuels**: 1 200 €

2. **Taux annuel**: 1,8 %

3. **Durée**: 31 ans (de 35 à 65 ans)

4. **Bonus à la retraite**: 500 €

La formule pour la valeur future d'une série d'annuités est :

\[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \]

où:

- \( P \) est le versement annuel (1 200 €)

- \( r \) est le taux annuel (0,018)

- \( n \) est le nombre d'années (31)

Calculons la valeur future des versements sans le bonus :

\[ FV_{\text{Argentos}} = 1\,200 \times \frac{(1 + 0,018)^{31} - 1}{0,018} \]

\[ FV_{\text{Argentos}} = 1\,200 \times \frac{(1.018)^{31} - 1}{0,018} \]

Utilisons une calculatrice pour trouver \( (1.018)^{31} \) :

\[ (1.018)^{31} \approx 1.726 \]

Maintenant, calculons la valeur future :

\[ FV_{\text{Argentos}} = 1\,200 \times \frac{1.726 - 1}{0.018} \approx 1\,200 \times 40.333 \approx 48\,399.60 \]

Ajoutons le bonus de 500 € :

\[ FV_{\text{Argentos}}_{\text{total}} = 48\,399.60 + 500 = 48\,899.60 \]

### Banque Banqueras

1. **Versements annuels augmentés**: 1200 + 25 = 1225 €

2. **Taux annuel**: 1,6 %

3. **Durée**: 31 ans (de 35 à 65 ans)

Calculons la valeur future des versements :

\[ FV_{\text{Banqueras}} = 1\,225 \times \frac{(1 + 0.016)^{31} - 1}{0.016} \]

\[ FV_{\text{Banqueras}} = 1\,225 \times \frac{(1.016)^{31} - 1}{0.016} \]

Utilisons une calculatrice pour trouver \( (1.016)^{31} \) :

\[ (1.016)^{31} \approx 1.623 \]

Maintenant, calculons la valeur future :

\[ FV_{\text{Banqueras}} = 1\,225 \times \frac{1.623 - 1}{0.016} \approx 1\,225 \times 38.94 \approx 47\,695.50 \]

### Conclusion

- Valeur future totale avec Banque Argentos : 48 899.60 €

- Valeur future totale avec Banque Banqueras : 47 695.50 €

**La banque la plus avantageuse pour Monsieur Trescono est la Banque Argentos.**
Je sais pas essaye de demander à Google il t’aidera
Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.