Exercice 3 : 20 points
Un cinéma propose trois tarifs:
4
Tarif << Classique » : La personne paye chaque entrée 11 €.
Tarif << Essentiel >> : La personne paye un abonnement annuel de 50 € puis chaque entrée coûte 5 €.
Tarif « Liberté » : La personne paye un abonnement annuel de 240 € avec un nombre d'entrées illimité.
1. Avec le tarif << Classique »>, une personne souhaite acheter trois entrées au cinéma. Combien va-t-elle payer?
2. Avec le tarif « Essentiel »>, une personne souhaite aller huit fois au cinéma. Montrer qu'elle va payer 90 €.
3. Dans la suite, x désigne le nombre d'entrées au cinéma.
On considère les trois fonctions f, g et h suivantes :
f:x-50+5x
Associer, sans justifier, chacune
de ces fonctions au tarif
correspondant.
Le graphique ci-dessous
représente le prix à payer en
fonction du nombre d'entrées
pour chacun de ces trois tarifs.
La droite (d1) représente la
fonction correspondant au tarif
Classique.
g:x-240
h:x-11r
Pris à payer (en €)
(d₁)
(d₂)
(da)
250
200
150
100
La droite (d2) représente la
fonction correspondant au tarif
Essentiel.
50
La droite (d3) représente la
fonction correspondant au tarif
Liberté.
0
5
10
15
20
20
Nombre d'entrées
25
30
35
40
45
4. Quel tarif propose un prix proportionnel au nombre d'entrées ?
5. Pour les questions suivantes, aucune justification n'est attendue.
a. Avec 150 €, combien peut-on acheter d'entrées au maximum avec le tarif << Essentiel >> ?
b. À partir de combien d'entrées, le tarif << Liberté »> devient-il le tarif le plus intéressant?
c. Si on décide de ne pas dépasser un budget de 200 (, quel est le tarif qui permet d'acheter le plus grand nombre
d'entrées ?
