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Une des épreuves d’un tournoi sportif pour des élèves de troisième est une course en forêt le plan du parcours ci dessous est remis au élèves qui participent à l épreuve les élèves doivent partir du point A et se rendre au point E en passant par les points B,C et D le point C est le point d intersection des droites (AE) et (BD) on donne AC=400m,EC=1000m et AB=300m calculer en m la longueur Bc

Sagot :

Pour résoudre le problème et trouver la longueur

BC

BC, nous pouvons utiliser les propriétés des triangles et les relations géométriques données. Voici les étapes à suivre :

Les élèves doivent se rendre de A à E en passant par B,C et D

Le point C

C'est l'intersection des droites (AE) et (BD).

On connaît les longueurs :

AC=400 m

EC=1000 m

AB=300 m

Utiliser la propriété des triangles semblables :

Puisque C est le point d'intersection des droites

(AE) et (BD), les triangles ABC et EDC partagent l'angle ACB

N'OUBLIE PAS LE CHAPEAU POUR MARQUER L'ANGLE SUR ACB !!

Cela nous permet d'utiliser le théorème de Thalès ou les propriétés des triangles semblables pour trouver la longueur BC.

Appliquer le théorème de Thalès :

Dans les triangles ABC et AEC les points B et E sont alignés avec A et C respectivement.

Les segments AB,BC,AC et EC sont proportionnels selon le théorème de Thalès :

AB=AC

BC. EC C'est une fraction !!!!!

Substituer les longueurs connues et résoudre pour

AB=AC

BC EC

300=400

BC 1000

Résolvons cette équation pour BC

300=2

BC 5

BC=300×5

2

Ainsi, la longueur BC est de 750 mètres.

J'espère ne pas mettre tromper

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