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Sagot :
Réponse:
Pour créer un cocktail à étages parfait, nous devons verser les boissons dans l'ordre de leur masse volumique décroissante. Cela permet à chaque couche de rester distincte, car les liquides de masse volumique plus élevée se trouveront au fond du verre, tandis que ceux de masse volumique plus faible flotteront au-dessus.
### Calcul de la masse volumique
La masse volumique (\(\rho\)) est définie comme le rapport de la masse (m) au volume (V) :
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Utilisons les informations fournies dans le tableau pour calculer la masse volumique de chaque boisson.
#### Nectar de pêche
\[ m = 13 \, \text{g}, \quad V = 12 \, \text{mL} \]
\[ \rho_{\text{nectar de pêche}} = \frac{13}{12} = 1.08 \, \text{g/mL} \]
#### Sirop de grenadine
\[ m = 6.5 \, \text{g}, \quad V = 5 \, \text{mL} \]
\[ \rho_{\text{sirop de grenadine}} = \frac{6.5}{5} = 1.30 \, \text{g/mL} \]
#### Jus de kiwi
\[ m = 10.5 \, \text{g}, \quad V = 10.2 \, \text{mL} \]
\[ \rho_{\text{jus de kiwi}} = \frac{10.5}{10.2} = 1.03 \, \text{g/mL} \]
#### Crème de myrtille
\[ m = 3.5 \, \text{g}, \quad V = 3 \, \text{mL} \]
\[ \rho_{\text{crème de myrtille}} = \frac{3.5}{3} = 1.17 \, \text{g/mL} \]
### Classement des boissons par masse volumique décroissante
1. Sirop de grenadine : \(1.30 \, \text{g/mL}\)
2. Crème de myrtille : \(1.17 \, \text{g/mL}\)
3. Nectar de pêche : \(1.08 \, \text{g/mL}\)
4. Jus de kiwi : \(1.03 \, \text{g/mL}\)
### Ordre de versement des boissons
Pour obtenir un cocktail à étages parfait, Danielle doit verser les boissons dans cet ordre :
1. Sirop de grenadine (rouge)
2. Crème de myrtille (violette)
3. Nectar de pêche (orange)
4. Jus de kiwi (vert)
### Schéma légendé du cocktail
Voici un schéma simplifié avec les différentes couches de boissons :
```
-----------------------------------
| Jus de kiwi (vert) |
| |
-----------------------------------
| Nectar de pêche (orange) |
| |
-----------------------------------
| Crème de myrtille (violette) |
| |
-----------------------------------
| Sirop de grenadine (rouge) |
| |
-----------------------------------
```
### Détail de la démarche
1. **Calcul de la masse volumique** : Nous avons utilisé la formule \(\rho = \frac{m}{V}\) pour chaque boisson.
2. **Classement** : Nous avons classé les boissons par masse volumique décroissante pour déterminer l'ordre de versement.
3. **Schéma** : Nous avons dessiné un schéma légendé pour visualiser l'ordre des couches dans le cocktail.
En suivant cette démarche, Danielle pourra créer un cocktail à étages où chaque couche reste distincte et bien définie.
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