Bonjour exercice sur les suites

1) Résoudre (voir photo) on pourra chercher une solution particulière sous la forme un* = C

2) Soit v la suite définie par Vn+1 = √2Un
V0 = 1

a) Montrer que pour tout n on a 1 ≤Vn ≤2

b) étudier la monotonie de v

c) v est elle convergente ? Si oui calculer sa limite

d) on pose an = ln vn
Écrire la relation de récurrence entre an+1 et an. En déduire an en fonction de n puis vn en fonction de n. Retrouver alors le résultat de la question 2)c

Merci