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Sagot :
Bien sûr, je vais vous aider avec ces deux exercices de mathématiques.
### Exercice 5
1. **Appeler \( x \) le nombre de billes d'Alain. Exprimer en fonction de \( x \) le nombre de billes possédées par chacun :**
- Alain a \( x \) billes.
- Pomme a deux fois plus de billes qu'Alain, donc Pomme a \( 2x \) billes.
- Toto a trois fois plus de billes que Pomme, donc Toto a \( 3 \times 2x = 6x \) billes.
2. **Écrire une équation du problème et trouver le nombre de billes possédées par chacun :**
Ensemble, ils ont 135 billes. Donc, nous écrivons l'équation :
\[
x + 2x + 6x = 135
\]
Simplifions l'équation :
\[
9x = 135
\]
Divisons par 9 pour trouver \( x \) :
\[
x = \frac{135}{9} = 15
\]
Donc :
- Alain a \( x = 15 \) billes.
- Pomme a \( 2x = 2 \times 15 = 30 \) billes.
- Toto a \( 6x = 6 \times 15 = 90 \) billes.
### Exercice 6 (bonus)
Appelons :
- \( x \) l'âge du fils.
- \( x + 23 \) l'âge de l'homme (car il a 23 ans de plus que son fils).
- \( x + 23 + 31 = x + 54 \) l'âge du père (car l'homme a 31 ans de moins que son père).
La somme de leurs âges est 119 ans, donc nous écrivons l'équation :
\[
x + (x + 23) + (x + 54) = 119
\]
Simplifions l'équation :
\[
3x + 77 = 119
\]
Soustrayons 77 des deux côtés :
\[
3x = 42
\]
Divisons par 3 :
\[
x = 14
\]
Donc :
- Le fils a \( x = 14 \) ans.
- L'homme a \( x + 23 = 14 + 23 = 37 \) ans.
- Le père a \( x + 54 = 14 + 54 = 68 \) ans.
J'espère que cela vous aide pour vos devoirs de mathématiques. Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à demander !
### Exercice 5
1. **Appeler \( x \) le nombre de billes d'Alain. Exprimer en fonction de \( x \) le nombre de billes possédées par chacun :**
- Alain a \( x \) billes.
- Pomme a deux fois plus de billes qu'Alain, donc Pomme a \( 2x \) billes.
- Toto a trois fois plus de billes que Pomme, donc Toto a \( 3 \times 2x = 6x \) billes.
2. **Écrire une équation du problème et trouver le nombre de billes possédées par chacun :**
Ensemble, ils ont 135 billes. Donc, nous écrivons l'équation :
\[
x + 2x + 6x = 135
\]
Simplifions l'équation :
\[
9x = 135
\]
Divisons par 9 pour trouver \( x \) :
\[
x = \frac{135}{9} = 15
\]
Donc :
- Alain a \( x = 15 \) billes.
- Pomme a \( 2x = 2 \times 15 = 30 \) billes.
- Toto a \( 6x = 6 \times 15 = 90 \) billes.
### Exercice 6 (bonus)
Appelons :
- \( x \) l'âge du fils.
- \( x + 23 \) l'âge de l'homme (car il a 23 ans de plus que son fils).
- \( x + 23 + 31 = x + 54 \) l'âge du père (car l'homme a 31 ans de moins que son père).
La somme de leurs âges est 119 ans, donc nous écrivons l'équation :
\[
x + (x + 23) + (x + 54) = 119
\]
Simplifions l'équation :
\[
3x + 77 = 119
\]
Soustrayons 77 des deux côtés :
\[
3x = 42
\]
Divisons par 3 :
\[
x = 14
\]
Donc :
- Le fils a \( x = 14 \) ans.
- L'homme a \( x + 23 = 14 + 23 = 37 \) ans.
- Le père a \( x + 54 = 14 + 54 = 68 \) ans.
J'espère que cela vous aide pour vos devoirs de mathématiques. Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à demander !
Bonjour;
Toto a trois fois plus de billes que Pomme, Pomme a deux fois plus de
billes qu'Alain, ensemble ils ont 135 billes.
Alain : x
Toto: 3*2x =6x
Pomme: 2x
1° Appeler x le nombre de billes d'Alain, exprimer en fonction de x
le nombre de billes possédées par chacun.
2° Ecrire une équation du problème et trouver le nombre de billes
possédées par chacun.
x+6x+2x = 135
9x = 135
x = 135/9
x = 15
Alain :15 billes
Toto: 90 billes
Pomme: 30 billes
Exercice 6 bonus
Un homme a 23 ans de plus que son fils et 31 ans de moins que son père
La somme des âges des 3 personnes est 119 ans. Calcule ces âges.
fils: x
père: x+23
grand père: x+23+31 = x+ 54
x+x+23+x+54
3x+77 =119
3x = 119-77
3x = 42
x = 42/3
x = 14
fils: -> 14 ans
père: x+23 -> 37ans
grand père: x+23+31 = x+ 54 -> 68 ans
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