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Activité 5:
Déterminer l'équation cartésienne et la
représentation paramétrique de la droite (A)
passant par A et de vecteur directeur
Dans chacun des cas suivants :
1) A(1;2);
(-3;4).
2) A(-3;2);(-3;4).
3) A(1; 1): (2;-5).
​

Sagot :

anylor

Réponse :

bonjour

1)

représentation paramétrique de paramètre t avec  t ∈ R

x= xa + xu× t

y=ya +yu× t

tu remplaces par les valeurs numériques

x= 1 + (-3)× t

y=2 +  4× t

x= 1 -3 t

y=2 +  4t

équation cartésienne

ax+by+c = 0

un vecteur directeur de la droite s'écrit ( -b ; a)

ici u( -3;4)

4x + 3 y + c = 0

=> c= -4x -3 y

A appartient à la droite donc tu peux écrire

c = -4 × 1 - 3× 2 = -4  - 6 = -10

équation de la droite

4x + 3y - 10 = 0

2)

m^me méthode

vect direct ( -3 ; 4)

représentation paramétrique

x= -3 + (-3)× t

y= 2 +  4× t

x= -3 -3 t

y= 2 +  4t

équation cartésienne

ax+by+c = 0

4x +3y + c = 0

c= -4x -3 y

c= -4 × -3 -  3×2 = 12 - 6 = 6

4x +3y + 6 = 0

3)

m^me méthode

tu dois trouver  -5x-2y +7 = 0

soit 5x + 2y -7 = 0

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