Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Obtenez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonjour svp Exercice 3
Le coût marginal Cm définie sur l'intervalle [1; 20] par: Cm (q)=4+ (0,2 q² - 2q)e-0,2q
1.-) La fonction coût total est modélisée par la fonction CT définie sur l'intervalle [1; 20]
par: Cr(q) 4q-q²e-0.2q.
Vérifions que cette fonction CT est une primitive de la fonction Cm sur [1; 20].
Cr(q)=4q-q2e0.2q
Cr est dérivable sur [1; 20] et Vq [1; 20], C'T(q)=4- (2qe-0.24 -0,2 e-0.2 × q²)
C'τ(q) = 4+(0,2 q² - 2q) e 0.2 q = Cm(q).
C'T(q) Cm(q), donc CT est une primitive de Cm sur [1; 20
CT(9)
2° la fonction coût moyen, est la fonction définie sur [1; 20] par Cм (q) =
q
a) Vérifions que Cм(q) = 4-qe-0.2 q
C(q)g(4-qe-0.24)
CM (q)=
q
q
=4-qe-0.2. Donc Cм (q) = 4-qe-0,2q
b) Déterminons la fonction dérivée C'M de la fonction CM
CM (q)=4-qe-0.2q
C'м(q)=(0,2-0,2 q e 0.24) = -e- 0,29 +0,2 q e-0.2q = (0,2 q- 1) e 0,2q
c)La production mensuelle qo, pour laquelle l'entreprise a un coût moyen minimal.
C'M (q)=(0,2q-1) e-0.2q
-0.2q
Vqe [1; 20]; e >0 donc le signe de C'M (q) est celui de 0,2q - 1.
Posons 0,2q-1=0.
0,2q-10q=5 CM admet un minimum en q = 5. Donc
CM (5)=4-5 e-0,2x5=4-5 e¹ = 2,16060; Cm(5)=4+ (0,2×25 -10)e¹ 0,50515
Ce coût moyen minimal est environ 2 160, 60 F CFA
La valeur du coût marginal est environ 505,15 F CFA


Sagot :

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.