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comme résultat final?
Exercice 4 (16 Points)
Sur la figure ci-contre
les points E. A et F sont alignés
les points E. Bet D sont alignés
les droites (FD) et (AB) sont parallèles:
•AE=4.4 cm EB 3,3 cm AB-5,5 cm et BD = 6,6 cm.
1. Démontrer que le triangle ABE est rectangle.
2. Calculer la mesure de l'angle ABE, arrondie au degré.
3. Calculer la longueur FD.
5,5
E33B D
4. Une homothétie de centre E transforme le triangle EAB en le triangle EFD.
La figure n'est pas
en grandeur réelle:
Quel est le rapport de cette homothée ? Aucune justification n'est attendue.
​

Comme Résultat FinalExercice 4 16 PointsSur La Figure Cicontreles Points E A Et F Sont Alignésles Points E Bet D Sont Alignésles Droites FD Et AB Sont Parallèle class=

Sagot :

Explications :

1. AB est le + grand côté

AB²= 5,5²= 30,25        AE²+EB²= 4,4²+3,3²= 30,25

AB²=AE²+EB²

D'après la réciproque de Pythagore, le triangle ABE est rectangle en E.

2. le triangle ABE est rectangle en E, on utilise la tangente

tan ABE= EB/EA

tan ABE= 3,3/4,4

tan ABE≈ 37°

3. les points EBA et EDF sont alignés et (AB) ║(FD)

ED= 3,3+6,6= 9,9 cm

EB/ED = EA/EF = AB/FD  →  3,3/9,9 = 4,4/EF= 5,5/FD

FD= 9,9*5,5/3,3 = 16,5cm

4. rapport: 2
1. Pour démontrer que le triangle ABE est rectangle, tu peux utiliser le théorème de Pythagore en vérifiant si la somme des carrés des côtés AB et BE est égale au carré de la longueur de AE.
2. Pour calculer l'angle ABE, tu peux utiliser les rapports trigonométriques en utilisant les longueurs des côtés du triangle ABE.
3. Pour trouver la longueur FD, tu peux utiliser les propriétés des triangles parallèles et des proportions.
4. Pour déterminer le rapport de l'homothétie, tu compares les longueurs des côtés correspondants des triangles EAB et EFD.

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