Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

Étudier le signe du binômes dresser le tableau puis interpréter A= 4x=8 ​

Sagot :

Réponse:

Il semble que vous avez une expression à analyser, mais l'expression "A= 4x=8" n'est pas tout à fait claire. Je vais supposer que vous souhaitez étudier le signe d'un binôme du type \( A(x) = 4x - 8 \). Si c'est le cas, voici comment procéder :

Étudier le signe du binôme \( A(x) = 4x - 8 \)

1. Trouvez les racines :

On résout l'équation \( 4x - 8 = 0 \).

\[

4x - 8 = 0 \\

4x = 8 \\

x = 2

\]

La racine du binôme est donc \( x = 2 \).

2. Signe de \( A(x) = 4x - 8 \) :

Le signe de \( 4x - 8 \) change au point \( x = 2 \). Pour déterminer le signe sur les intervalles, on peut utiliser la méthode de test des intervalles :

- Pour \( x < 2 \), choisissons une valeur de test, par exemple \( x = 0 \):

\[

4(0) - 8 = -8 \quad \text{(négatif)}

\]

- Pour \( x > 2 \), choisissons une valeur de test, par exemple \( x = 3 \):

\[

4(3) - 8 = 4 \quad \text{(positif)}

\]

3. Tableau de signes :

\[

\begin{array}{|c|c|c|}

\hline

x & 4x - 8 & \text{Signe de } 4x - 8 \\

\hline

-\infty & 4x - 8 < 0 & - \\

\hline

2 & 4(2) - 8 = 0 & 0 \\

\hline

+\infty & 4x - 8 > 0 & + \\

\hline

\end{array}

\]

Interprétation :

- Pour \( x < 2 \), l'expression \( 4x - 8 \) est négative.

- Pour \( x = 2 \), l'expression \( 4x - 8 \) est nulle.

- Pour \( x > 2 \), l'expression \( 4x - 8 \) est positive.

Ainsi, le signe de l'expression \( 4x - 8 \) dépend de la valeur de \( x \).

J'espère t'avoir fait comprendre !