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2x²=3x-5. Comment la résoudre?​

Sagot :

Pseudo2692

Bonjour,

Réorganise l’équation : Mets tout du même côté pour obtenir 2x2−3x+5=0

Utilise la formule quadratique : La formule est x = [tex]\frac{-b + \sqrt{b2 - 4ac} }{2a}[/tex]

Dans cette formule :

a est le nombre devant x2, donc a = 2.

b est le nombre devant x, donc b = -3.

c est le nombre tout seul, donc c = 5.

Donc,

x=[tex]\frac{3+ \sqrt{(-3)²-4 * 2 * 5} }{2*2}[/tex]

x= [tex]\frac{3+\sqrt{9-40} }{4}[/tex]

x= [tex]\frac{3+\sqrt{-31} }{4}[/tex]

Comme le terme sous la racine carrée est négatif, il n’y a pas de solutions réelles à cette équation. Cependant, il y a deux solutions complexes, qui sont :

x= [tex]\frac{3+ i \sqrt{31} }{4}[/tex]

Ces solutions sont exprimées en termes de i, l’unité imaginaire, qui est définie par :

i² = - 1

J'espère avoir pu t'aider !

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