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Bonjour pourrais vous m'aider (niveau 4eme)
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Léila habite Bordeaux. Cette nuit, elle a rêvé qu’elle prenait le petit déjeuner avec Johnny Depp, son acteur
préféré. Elle rejoint ses trois amies à 9 h, mais en racontant l’anecdote, elle oublie de leur dire qu’il s’agit
seulement d’un rêve. Les trois amies veulent faire les intéressantes alors chacune d’entre elles annonce ce
qu’elle vient d’apprendre à trois nouvelles personnes. Evidemment, chacune de ces nouvelles personnes
raconte cette histoire à trois autres personnes, et ainsi de suite.
Sachant que Bordeaux compte 1 200 000 habitants et que l’information est répétée à des groupes de trois
nouvelles personnes toutes les 10 minutes, à quelle heure la ville entière croira que Johnny Depp a pris son
petit déjeuner avec Léila ?

Sagot :

joaglele

Réponse:

Pour résoudre ce problème, il faut trouver combien d'itérations sont nécessaires pour que toute la ville de Bordeaux soit au courant du rêve de Léila avec Johnny Depp. On commence avec 3 personnes informées par Léila et on double ce nombre à chaque itération, car chaque personne informée en informe à son tour 3 autres.

1ère itération : 3 personnes

2e itération : 3 x 3 = 9 personnes

3e itération : 9 x 3 = 27 personnes

4e itération : 27 x 3 = 81 personnes

5e itération : 81 x 3 = 243 personnes

6e itération : 243 x 3 = 729 personnes

7e itération : 729 x 3 = 2187 personnes

Il faut donc 7 itérations pour que plus de 1 200 000 habitants de Bordeaux soient informés. Puisque chaque itération prend 10 minutes, le temps total nécessaire est de 7 x 10 minutes = 70 minutes. Donc, la ville entière croira que Johnny Depp a pris son petit déjeuner avec Léila 70 minutes après que Léila ait commencé à partager son rêve, soit à 9h + 1h10min = 10h10min.

Explications étape par étape:

J'espère t'avoir aidé

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