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résous dans R le système d'inéquation du premier degré a une inconnue 2x-2< 3x-5;4x+2<2x-6

Sagot :

fffarid

Réponse :

Explications étape par étape :

2x-2< 3x-5

et

4x+2<2x-6

Trouver x dans R

Pour cela, on va mettre chacune des inéquations sous la forme :

x < ....

ok !

2x-2< 3x-5     retranchons 3x des 2 côtés

⇔ 2x-2-3x < 3x-5-3x

⇔ -x-2<-5       ajoutons 2 des 2 côtés

⇔ -x-2+2<-5  +2

⇔ -x <-3  multiplions par -1 en CHANGEANT le sens de l'inégalité

⇔ x > 3

Ca , c'est fait. Occupons nous maintenant de la 2eme

4x+2<2x-6 retranchons 2x des 2 côtés

⇔ 4x+2-2x < 2x-6-2x

⇔ 2x+2 < -6 retranchons 2 des 2 côtés

⇔ 2x+2-2 < -6-2

⇔ 2x < -8 divisons par 2 des 2 côtés

⇔ x < -4

Résumons :

2x-2< 3x-5              x > 3

et                    ⇔     et

4x+2<2x-6              x < -4

On voit qu'il n'y a pas de solution

hirondelle52

Bonjour;

2x-2< 3x-5

-2 +5 < 3x-2x

3 < x

x > 3

4x+2<2x-6

4x-2x < -6 -2

2x < -8

x < -8/2

x< -4

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