Bonjour
/ : représente la fraction ET divisé
a. 4(x+5)= 10x + 3
4x + 20 = 10x + 3
20 - 3 = 10x - 4x
17 = 6x
x = 17/6
b. 3(x-2)=6(x+4)
3x - 6 = 6x + 24
-24 - 6 = 6x - 3x
-30 = 3x
x = -30/3
x = -10
c. Soit c’est 7 * …soit c’est 7x ce qui n’est pas la même chose :
7x (5x+3)=5(x-3) + 2
35x^2 + 21x = 5x - 15 + 2
35x^2 + 21x - 5x + 15 - 2 = 0
35x^2 + 16x + 13 = 0
(Je ne pense pas qu’au collège on vous demande de résoudre ce genre d’équation donc j’opte pour la 2eme possibilité)
7 * (5x+3)=5(x-3) + 2
35x + 21 = 5x - 15 + 2
35x - 5x = -21 - 13
30x = -34
x = -34/30
x = (-2 * 17)/(2 * 15)
x = -17/15
d .x/-8=8/9
x = 8/9 * (-8)
x = -64/9
e. (5x+1)(8 - x) = 0
Produit de facteur nul donc au moins un des facteurs est nul :
5x + 1 = 0 ou 8 - x = 0
5x = -1 ou x = 8
x = -1/5 ou x = 8
f. (3x-1) + (7-x) = 0
3x - 1 + 7 - x = 0
2x + 6 = 0
2x = -6
x = -6/2
x = -3
g. (8+ 3x)-(x + 3) = 0
8 + 3x - x - 3 = 0
2x + 5 = 0
2x = -5
x = -5/2
h. -x/12=7/3
-7/3 = x/12
x = -7/3 * 12
x = -7 * 12/3
x = -7 * (3 * 4)/3
x = -7 * 4
x = -28
i. 7x/2=1/4
x = 1/4 * 2/7
x = 2/4 * 1/7
x = 2/(2 * 2) * 1/7
x = 1/2 * 1/7
x = 1/14
