L'effet Doppler est un phénomène observé lorsque la source d'une onde et un observateur sont en mouvement relatif l'un par rapport à l'autre. Cet effet se manifeste par une variation apparente de la fréquence de l'onde perçue par l'observateur par rapport à la fréquence émise par la source. Les principales propriétés et formules de l'effet Doppler peuvent être décrites comme suit :
### Propriétés de l'effet Doppler
1. **Augmentation de la fréquence (effet Doppler positif)** :
- Lorsque la source et l'observateur se rapprochent l'un de l'autre, la fréquence perçue par l'observateur est plus élevée que la fréquence émise.
2. **Diminution de la fréquence (effet Doppler négatif)** :
- Lorsque la source et l'observateur s'éloignent l'un de l'autre, la fréquence perçue par l'observateur est plus basse que la fréquence émise.
3. **Symétrie de l'effet Doppler** :
- L'effet Doppler est symétrique en termes de mouvement : il dépend uniquement du mouvement relatif entre la source et l'observateur.
### Formules de l'effet Doppler
#### Pour les ondes sonores
1. **Source en mouvement, observateur fixe** :
\[ f' = f \left(\frac{v + v_o}{v - v_s}\right) \]
- \( f' \) : fréquence perçue par l'observateur
- \( f \) : fréquence émise par la source
- \( v \) : vitesse du son dans le milieu
- \( v_o \) : vitesse de l'observateur (positive si l'observateur se rapproche de la source)
- \( v_s \) : vitesse de la source (positive si la source s'éloigne de l'observateur)
2. **Observateur en mouvement, source fixe** :
\[ f' = f \left(\frac{v + v_o}{v}\right) \]
- Ici, \( v_o \) est la vitesse de l'observateur (positive si l'observateur se rapproche de la source).
3. **Source et observateur en mouvement** :
\[ f' = f \left(\frac{v + v_o}{v - v_s}\right) \]
- Cette formule combine les deux effets (source et observateur en mouvement).
#### Pour les ondes électromagnétiques (par exemple, la lumière)
Pour les ondes électromagnétiques, comme la lumière, les formules sont légèrement différentes car ces ondes se propagent dans le vide à une vitesse constante \( c \).
1. **Source et observateur en mouvement relatif** :
\[ f' = f \sqrt{\frac{1 + \frac{v}{c}}{1 - \frac{v}{c}}} \]
- \( v \) : vitesse relative entre la source et l'observateur (positive si ils se rapprochent).
2. **Pour de faibles vitesses ( \( v \ll c \) )**, on utilise une approximation linéaire :
\[ f' \approx f \left(1 + \frac{v}{c}\right) \]
- Ici, \( v \) est la vitesse relative entre la source et l'observateur (positive si ils se rapprochent).
### Applications de l'effet Doppler
- **Astronomie** : pour mesurer la vitesse des étoiles et des galaxies par rapport à la Terre.
- **Radars et radars de police** : pour mesurer la vitesse des véhicules.
- **Médical** : Doppler échographie pour examiner le flux sanguin.
- **Acoustique** : mesure de la vitesse des objets en mouvement par rapport à une source sonore fixe.
L'effet Doppler est un concept clé dans de nombreux domaines de la physique et de la technologie, permettant de mesurer les vitesses et d'analyser les mouvements relatifs avec précision.
