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Sagot :
Hello je vais essayer d’annaliser ça, Pour résoudre ce problème, il est important de comprendre que les rôles (grand-père, père, fils, petit-fils) peuvent se recouper. Par exemple, une même personne peut être à la fois grand-père, père, fils, et petit-fils.
Analysons les données :
- 5 grand-pères
- 4 pères
- 10 fils
- 9 petit-fils
1. **Grand-pères :** On peut supposer que chaque grand-père est aussi père, fils et potentiellement petit-fils.
2. **Pères :** Chaque père est aussi fils et peut-être petit-fils.
3. **Fils :** Chaque fils pourrait être un petit-fils.
4. **Petit-fils :** Sont aussi des fils.
En supposant des recouvrements maximaux, commençons par les petits-fils. Les petit-fils sont certainement les plus jeunes et probablement ceux qui n'ont pas encore de petits-enfants.
Un modèle possible pour minimiser le nombre total est de considérer qu'il existe une seule génération pour chaque rôle maximal et que chaque personne peut avoir tous les rôles qu'il peut selon l'âge.
### Possible Configuration
1. **Les 5 grand-pères peuvent également être des pères, des fils et éventuellement des petit-fils si on considère des générations très compactes (à chaque génération, le plus vieux ayant des enfants très jeunes).**
2. **Les 4 pères sont également des fils et peuvent aussi être des petit-fils.**
3. **Les 10 fils sont aussi des petits-fils.**
### Vérification croisée
1. **Nombre de grand-pères** : 5
2. **Nombre de pères** : Peut inclure les 5 grand-pères (ils peuvent donc être comptés dans les 4 pères restants)
3. **Nombre de fils** : Peut inclure tous les pères et grand-pères
4. **Nombre de petit-fils** : Peut inclure les fils.
### Calcul précis du nombre total de personnes
1. **Grand-pères :** 5 (chaque grand-père est aussi un père, un fils et peut-être un petit-fils)
2. **Pères :** 4 (chaque père est aussi un fils et peut-être un petit-fils)
3. **Fils :** 10 (chaque fils est peut-être un petit-fils)
4. **Petit-fils :** 9
### Nombre exact de personnes
La solution est de minimiser la redondance :
- Considérant que chaque grand-père est compté aussi comme père, fils, et potentiellement petit-fils
- Chaque père est aussi fils et potentiellement petit-fils
- Chaque fils est aussi petit-fils
On peut simplifier en supposant que le plus petit nombre est en 4 générations distinctes :
1. 5 grands-pères uniques
2. Supposons que ces 5 grands-pères soient également 4 pères (certains se recoupant)
3. 5 grands-pères + (4 pères - 5 grands-pères déjà comptés) + (10 fils - 4 pères déjà comptés) + (9 petits-fils - 10 fils déjà comptés).
### Final
En simplifiant les doublons, il y a exactement 15 personnes sur la photo.
- **5 Grands-pères**
- **4 Pères (mais ces sont aussi grands-pères ou sont parmi 5 déjà comptés)**
- **10 fils (certains sont les mêmes que pères)**
- **9 petits-fils (déjà compris dans les fils)**
### Conclusion
**Nombre total de personnes uniques = 15**
Si on compte chaque personne seulement une fois en se basant sur les recoupements : **5 grands-pères + 4 pères + 10 fils + 9 petits-fils donne 15 personnes uniques.*, j’espère que ça t’as aidé, bonne soirée
Analysons les données :
- 5 grand-pères
- 4 pères
- 10 fils
- 9 petit-fils
1. **Grand-pères :** On peut supposer que chaque grand-père est aussi père, fils et potentiellement petit-fils.
2. **Pères :** Chaque père est aussi fils et peut-être petit-fils.
3. **Fils :** Chaque fils pourrait être un petit-fils.
4. **Petit-fils :** Sont aussi des fils.
En supposant des recouvrements maximaux, commençons par les petits-fils. Les petit-fils sont certainement les plus jeunes et probablement ceux qui n'ont pas encore de petits-enfants.
Un modèle possible pour minimiser le nombre total est de considérer qu'il existe une seule génération pour chaque rôle maximal et que chaque personne peut avoir tous les rôles qu'il peut selon l'âge.
### Possible Configuration
1. **Les 5 grand-pères peuvent également être des pères, des fils et éventuellement des petit-fils si on considère des générations très compactes (à chaque génération, le plus vieux ayant des enfants très jeunes).**
2. **Les 4 pères sont également des fils et peuvent aussi être des petit-fils.**
3. **Les 10 fils sont aussi des petits-fils.**
### Vérification croisée
1. **Nombre de grand-pères** : 5
2. **Nombre de pères** : Peut inclure les 5 grand-pères (ils peuvent donc être comptés dans les 4 pères restants)
3. **Nombre de fils** : Peut inclure tous les pères et grand-pères
4. **Nombre de petit-fils** : Peut inclure les fils.
### Calcul précis du nombre total de personnes
1. **Grand-pères :** 5 (chaque grand-père est aussi un père, un fils et peut-être un petit-fils)
2. **Pères :** 4 (chaque père est aussi un fils et peut-être un petit-fils)
3. **Fils :** 10 (chaque fils est peut-être un petit-fils)
4. **Petit-fils :** 9
### Nombre exact de personnes
La solution est de minimiser la redondance :
- Considérant que chaque grand-père est compté aussi comme père, fils, et potentiellement petit-fils
- Chaque père est aussi fils et potentiellement petit-fils
- Chaque fils est aussi petit-fils
On peut simplifier en supposant que le plus petit nombre est en 4 générations distinctes :
1. 5 grands-pères uniques
2. Supposons que ces 5 grands-pères soient également 4 pères (certains se recoupant)
3. 5 grands-pères + (4 pères - 5 grands-pères déjà comptés) + (10 fils - 4 pères déjà comptés) + (9 petits-fils - 10 fils déjà comptés).
### Final
En simplifiant les doublons, il y a exactement 15 personnes sur la photo.
- **5 Grands-pères**
- **4 Pères (mais ces sont aussi grands-pères ou sont parmi 5 déjà comptés)**
- **10 fils (certains sont les mêmes que pères)**
- **9 petits-fils (déjà compris dans les fils)**
### Conclusion
**Nombre total de personnes uniques = 15**
Si on compte chaque personne seulement une fois en se basant sur les recoupements : **5 grands-pères + 4 pères + 10 fils + 9 petits-fils donne 15 personnes uniques.*, j’espère que ça t’as aidé, bonne soirée
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