Exercice 3 (8,5 points)
MADOU
Soit f la fonction définie sur ]-co; 1[ par f(x) = In(1-x) et on désigne par (Cr) sa courbe
représentative dans un repère orthonormé (0,i,j)
1. Calculer (0)
2. a) Montrer que pour out x E]-co; 1[f'(x)=-
b) Calculer lim f(x) et lim f(x)
8119
c) En déduire une équation de l'asymptote verticale à (Cr)
0,5pt
1pt
1pt
0,5pt
c) Dresser le tableau de variation de f
1pt
d) Calculer f'(0)
0,5pt
e) En déduire que l'équation de la tangente (T) à (Cr) au point d'abscisse 0 est
y=-x
0,5pt
3. Compléter le tableau suivant en donnant les valeurs de f(x).
1,5pt
X
-11-e1-e2
f(x)
1. Tracer la droite (7), la courbe (Cr) et son asymptote.
2pts
NDACK
mathématiques
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