celiadombal
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Activité de découverte n°2: Equations
Mise en situation: Amine a reçu pour son anniversaire trois chèques de même valeur, deux billets de 20 € et
trois pièces de 1 €. Jérôme possède le même montant qu'Amine, mais sous la forme de trois billets de 20 €, cinq
pièces de 1 € et un chèque du même montant que ceux d'Amine.

question

1. si on retire une pièce de 1€a aminé que faut il pour que les 2 montants reste égaux?
2. continue à manipuler les pièce, billets et chèques afin q’aminé ne possède plus que des chèques et Jérôme de l argent liquide ,tout en gardent les 2 montent égaux
3. déduis en le montant du chèque ​

Sagot :

Flamme12

on met en équation

on  ne connaît pas le montant des chèques donc on appelle un chèque  x

Amine a reçu  : 3 x + 2 *20 + 3 *1 = 3 x + 40 + 3 = 3 x + 43

Jérôme a reçu la même somme sous la forme de   3*20 + 5 *1 + x

= x + 60 + 5 = x + 65

ils ont la même somme donc

3 x + 43 = x + 65

3 x - x = 65 - 43

2 x =  22

x = 22 /2 = 11

chaque chèque vaut  11 €

Amine  =  3 x 11 + 40 + 3 = 33 + 43 = 76

Jérôme  =  11 + 60 + 5 = 76

fffarid

Réponse :

Explications étape par étape :

1)

Amine a reçu 3 chèques d'un montant x, 2 billets de 20 et trois pièces de 1

Il a reçu A = 3x + 2*20 + 3*1 =  3x+43

Jérome A reçu J = 1*x + 3*20 + 5*1 = x + 65

et J = A

Si on retire 1 euro à Amine, il faut retirer 1 euro à Jérôme.

2)

Au départ, on a donc

A = 3x+43 = x+65

retirons un chèque des 2 côtés, de façon à "éliminer" le chèque de Jérôme

2x+43 = 65

Retirons 43 euros des 2 côtés

2x = 22

Finalement, en divisant par 2 :

x = 11 euros

C'est le montant du chèque

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