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On souhaite ranger trois balles de tennis de diamètre 65 mm dans un étui.
1. Quel sera le taux de remplissage d'un étui en forme de pavé droit?

Sagot :

fffarid

Réponse :

Explications étape par étape :

supposons que l'étui soit dimensionné "au mieux".

sa section est donc carrée, de côté 65 mm

La longueur de l'étui est 3*65 mm

volume de l'étui : 3*65*65*65 = 3*65³=823 875 mm³

volume d'une balle = 4/3 pi (65/2)³

volume de 3 balles = 4 pi 65³ / 2³ = pi 65³/2

taux remplissage = vol (3 balles) / vol étui

   = (pi 65³ / 2) / 3*65³

   = (pi/2) /3

   = pi/6

   approx : 0.523

taux remplissage  = pi/6 soit approx 52,3%

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