Réponse :
Explications étape par étape :
a) on pose :
capital initial = C = 63000
nombre de mensualités = n = 16 (2 par an)
valeur acquise = V = 75051,44
formule des intérêts composés :
V = C x (1+i ) puissance (n)
i étant dans notre cas le taux semestriel recherché
on remplace par les valeurs :
75051,44 = 63000 x (1+i) puissance (16)
OK. Tout ça, c'est un produit, et pour résoudre , on passe par les logarithmes décimaux ( log )
log (75051,44) = log (63000) + 16 log(1+i)
soit :
4,87535903 = 4,79934055 + 16 log(1+i)
soit :
0,07601848 = 16 log(1+i)
donc :
log(1+i)= 0,07601848 /16 = 0,004751155
enfin :
1+i = 10 puissance (0,004751155) = 1,011
i = 0,011 = 1,1 %
b)
même calcul, sauf que là, on va chercher n
formule des intérêts composés :
V = C x (1+i ) puissance (n)
V=1140,04
C = 9640,35
ça ne va pas, la valeur acquise doit être supérieure à la valeur initiale
