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Bonjour,

Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît, merci d’avance.

3) a. Une entreprise place 2000 000 d'euros en banque .Dans 25 ans sont capital aura doublé. Calcule le taux annuel pratiqué par cette banque.

Une autre banque propose un taux annuel de 3.1%. Combien d'années entières seront nécessaire pour que le capital double ?

Sagot :

fffarid

Réponse :

Explications étape par étape :

capital initial = C = 2 millions

capital final = F = 4 millions

nombre de "mensualités" annuelles = n = 25

taux annuel inconnu = i

formule des intérêts composés :

   F = C (1+i) puissance 25

(1+i) puissance 25 = F/C = 2

passons par les log décimaux :

25 log (1+i)  = log (2)

  log (1+i) = log (2)/25 = 0,0120412

   1+i = 10 puissance 0,0120412 = 1,028

   i = 0,028 = 2,8%

i = 2,8%

capital initial = C = 2 millions

capital final = F = 4 millions

nombre de "mensualités" annuelles inconnue = n

taux annuel = 3,1%

formule des intérêts composés :

   4 = 2 (1+0.031) puissance n

  2 = 1.031 puissance n

log (2) = n log (1.031)

n = log(2) / log (1.031)

n = 0.30103 / 0.01325867

n = 22.7 ans

n entier = 23 ans

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