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EXERCICE N°2 (6 points)
Un joueur lance deux pièces de monnaie parfaitement équilibrées.
1) Le joueur gagne 100F à chaque «< pile »> obtenu, mais perd 500 F s'il n'obtient aucun
<< pile ».
On désigne par X le gain algébrique du joueur.
a) Quelles sont les valeurs prises par X ? (0,5 pt)
b) Déterminer la loi de probabilité de X. ((1,5 pt)
c) Calculer l'espérance mathématique de X. (0,5 pt)
d) Le jeu est-il favorable au joueur ? (0,5 pt)
2) On suppose que le joueur gagne maintenant «< a F » à chaque «< pile >> obtenu, mais pe
500 F s'il n'obtient aucun «< pile >>.
On désigne par Y le gain algébrique du joueur.
a) Donner les valeurs prises par Y en fonction du réel a. (0,5 pt)
b) Déterminer la loi de probabilité de Y. (1,5 pt)
c) Calculer l'espérance mathématique de Y en fonction de a. (0,5 pt)
3) Quelle devrait être la somme gagnée à chaque «pile» pour que le j
équitable? (0,5 pt)
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