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dans l'espace vectoriel R³ on considere la parties G{ (x.y.z)\x-2y +4 z=0} le vecteur T ( landa -2 ; 2 landa +1) appartant à G pour quelle valeur de landa?​

Sagot :

fffarid

Réponse :

Explications étape par étape :

je suppose que l'énoncé est :

G{ (x;y;z) /  x-2y +4 z=0}

vec(T) = (λ-2 ; 2 λ +1)

Trouver λ tel que T ∈ G

ok.

  x = λ-2

  y = 2 λ +1

  z

  avec x-2y +4 z=0

  soit λ-2 -2(2 λ +1) + 4z = 0

  et donc λ-2  -4λ-2 +4z = 0

  soit  -3λ -4+4z=0

   4z = 3λ +4

  z = 3/4 λ +1

vérification

 x-2y +4 z=0

λ-2 -2(2 λ +1) + 4z = 0

λ-2 -2(2 λ +1) + (3 λ +4)= 0

λ-2 -4 λ-2+3 λ+4=0

0 λ +0 = 0

équation vraie

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