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Contexte :
L'association des jeunes de ton quartier dont tu es le trésorier a reçu
du maire
de la commune un financement de
1 600 000 F. Elle décide de
réaménager
le jardin public de
50 m de long sur 30 m de large.
Il est prévu la pose d'une clôture valant 6 000 F le mètre. On aménage une
porte de 3 m
sur chaque largeur
.
La
main d'œuvre pour la pose représente
20% du prix de la clôture.
L'association prévoit d'aménager une aire de jeu circulaire de 10 m de
rayon au milieu
du
jardin. On répand sur cette aire 6,28 m³ de gravier
acheté à 12 500 F l'unité.
8 banquettes à 28 500 F l'unité sont installées tout autour.
Consigne:
1) Calcule les dimensions sur le plan à l'échelle 1/1000;
2) Représente le jardin
avec l'aire de
jeu ;
3) Trouve:
- le coût total de la clôture;
- le prix du gravier;
- le montant des dépenses;
- la somme qui reste en caisse.
Co-édition
PACTIKOS
le prix du gravier ​

Sagot :

Calcul des dimensions sur le plan à l'échelle 1/1000 :

Longueur réelle du jardin : 50 m

Largeur réelle du jardin : 30 m

À l'échelle 1/1000, chaque unité de mesure sur le plan représente 1000 unités dans la réalité. Donc, les dimensions du jardin sur le plan seront :

Longueur sur le plan : 50 m ÷ 1000 = 0,05 m

Largeur sur le plan : 30 m ÷ 1000 = 0,03 m

Représentation du jardin avec l'aire de jeu :

À l'échelle 1/1000, vous pouvez dessiner un rectangle de 5 cm de longueur et 3 cm de largeur pour représenter le jardin, puis placer un cercle de 1 cm de rayon au milieu pour représenter l'aire de jeu.

Calculs des coûts :

a) Coût total de la clôture :

Périmètre du jardin : 2(longueur + largeur) = 2(50 + 30) = 2(80) = 160 m

Coût total de la clôture : Périmètre × prix par mètre = 160 m × 6 000 F/m = 960 000 F

b) Prix du gravier :

Prix total du gravier : Volume de gravier × prix par unité = 6,28 m³ × 12 500 F/m³ = 78 500 F

c) Montant total des dépenses :

Montant total des dépenses : Coût total de la clôture + Prix du gravier + Coût des banquettes

Montant total des dépenses : 960 000 F + 78 500 F + (8 banquettes × 28 500 F/banquette) = 960 000 F + 78 500 F + 228 000 F = 1 266 500 F

d) Somme restante en caisse :

Somme restante en caisse : Financement initial - Montant total des dépenses

Somme restante en caisse : 1 600 000 F - 1 266 500 F = 333 500 F

Donc, le prix du gravier est de 78 500 F, le coût total de la clôture est de 960 000 F, le montant total des dépenses est de 1 266 500 F, et la somme restante en caisse est de 333 500 F.

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