Exercice 4:

Dans le plan rapporté à un repère orthonormé (0:1;J) on considère les points A(2; 5); B(-2;3); C(0;4)
et la droite (D) d'équation: y=-2x+4.

1) Déterminer les coordonnées du vecteur AB et calculer la distance AB

2) Montrer que l'équation réduite de la droite (AB) est: y=x+1

3)a- Montrer que les droites (AB) et (D) sont perpendiculaires.

b- Vérifier que le point Cest milieu du segment [AB].

c-En déduire que la droite (D) est la médiatrice du segment [AB].

4) La droite (A) est l'image de la droite (D) par la translation 7 qui transforme C en B. Déterminer l'équation réduite de (A). 5) On considère la droite (D') d'équation : y = x -5.

a- Construire les droites (D) et (D) dans le repère (0;1;J).

b-Résoudre graphiquement le système suivant: {2x+y=4
{x-y=5

In conclusion, I thank anyone who responds to me from the bottom of my heart, thank you​