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Sagot :
Pour calculer l'aire totale d'un parallélépipède rectangle, il faut additionner les aires de ses six faces. Chaque face du parallélépipède rectangle est un rectangle.
Un parallélépipède rectangle a trois paires de faces identiques. Pour le parallélépipède rectangle de longueur \( L = 5,7 \) cm, de largeur \( l = 3,7 \) cm et de hauteur \( h = 4,3 \) cm, les aires des faces peuvent être calculées comme suit :
1. Deux faces de dimensions \( L \times l \)
2. Deux faces de dimensions \( L \times h \)
3. Deux faces de dimensions \( l \times h \)
Calculons chaque paire d'aires :
1. Aire des faces \( L \times l \) :
\[
2 \times (5,7 \, \text{cm} \times 3,7 \, \text{cm}) = 2 \times 21,09 \, \text{cm}^2 = 42,18 \, \text{cm}^2
\]
2. Aire des faces \( L \times h \) :
\[
2 \times (5,7 \, \text{cm} \times 4,3 \, \text{cm}) = 2 \times 24,51 \, \text{cm}^2 = 49,02 \, \text{cm}^2
\]
3. Aire des faces \( l \times h \) :
\[
2 \times (3,7 \, \text{cm} \times 4,3 \, \text{cm}) = 2 \times 15,91 \, \text{cm}^2 = 31,82 \, \text{cm}^2
\]
Enfin, additionnons les aires des six faces pour obtenir l'aire totale du parallélépipède rectangle :
\[
42,18 \, \text{cm}^2 + 49,02 \, \text{cm}^2 + 31,82 \, \text{cm}^2 = 123,02 \, \text{cm}^2
\]
L'aire totale du parallélépipède rectangle est donc de \( 123,02 \, \text{cm}^2 \).
Réponse :
A= 2x(lxL+lxh+Lxh)
A=2x(5,7×3,7+5,7×4,3+3,7×4,3)
A=2x(21,09+24,51+15,91)
A=2x61,51
A=123,02
Explications étape par étape :
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