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114 0Justifier une réponse
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse.
a. L'opposé de l'inverse d'un nombre et l'opposé de ce même nombre ont le même signe
b. Le carré de l'inverse d'un nombre et l'inverse du carré de ce même nombre ont le même signe.
c. Le cube de l'opposé d'un nombre et l'opposé du cube de ce nombre ont le même signe.
Merci beaucoup

Sagot :

Flamme12

Bonjour

a. L'opposé de l'inverse d'un nombre et l'opposé de ce même nombre ont le même signe

soit n le nombre

inverse  = 1 /n

opposé de l'inverse  = - 1 /n

opposé de  n = - n

donc même signe

b. Le carré de l'inverse d'un nombre et l'inverse du carré de ce même nombre ont le même signe.

nombre  = n

inverse = 1 /n

carré de l'inverse = ( 1 / n )²  = 1 / n²

carré de n = n²

inverse   = 1 / n²  

c. Le cube de l'opposé d'un nombre et l'opposé du cube de ce nombre ont le même signe.

nombre =  n

opposé = - n

cube de l'opposé  = ( - n ) ³

cube de n = n ³

son opposé  = - n ³

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