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Exercice 1: Echelle !
Une échelle de 6 mètres est appuyée contre un mur vertical de 7 mètres de haut. Par
mesure de sécurité, on estime que l'angle que fait l'échelle avec le sol doit être de 75°
(voir schéma ci-contre).
a. Calculer la distance AB entre le pied de l'échelle et le mur.
(On donnera le résultat arrondi au centimètre.)
b. A quelle distance CD du sommet du mur se trouve le haut de l'échelle?
(On donnera le résultat arrondi au centimètre.)
m
75°
échelle
B
​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ croquis :

  D x

      |                      BD = 7 mètres

  C x

      | 15°

      |                      AC = 6 mètres

      |

      |                                angleBÂC = 75°

  B x------------------x A

■ calculs :

   angle C = 90° - 75° = 15° .

   sin15° = AB/6 donne AB = 6 * sin15° ≈ 1,55 mètre .

   cos15° = BC/6 donne BC = 6 * cos15° ≈ 5,8o mètres .

   CD = 7 - BC = 1,2o mètre .

■ vérif avec Pythagore :

  1,55² + 5,8² ≈ 36

  6² = 36  ( donc ABC est bien un triangle rectangle ! )

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