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Dans un repere orthonorme (a. I.J
Soit (2,1), B(-1,3), (3,-2)
appletermine l'equation reduite de (AB) et (BC)
2) determine l'equation reduite de (A) passant par c
et
parallele a ABC



Sagot :

Bonjour,

Explications étape par étape:

1. Pour trouver l'équation réduite de (AB) et (BC), nous devons d'abord trouver les coordonnées des points A, B et C.

A = (2, 1)

B = (-1, 3)

C = (3, -2)

Ensuite, nous devons trouver le produit vectoriel de (AB) et (BC).

(AB) = (B - A) = ((-1 - 2), (3 - 1)) = (-3, 2)

(BC) = (C - B) = ((3 + 1), (-2 - 3)) = (4, -5)

Le produit vectoriel de (AB) et (BC) est :

(AB) × (BC) = (-3, 2) × (4, -5) = (12, 6)

L'équation réduite de (AB) et (BC) est donc :

x² + y² - 12x - 6y = 0

2. Pour trouver l'équation réduite de (A) passant par C, nous devons d'abord trouver les coordonnées du point C.

C = (3, -2)

Ensuite, nous devons trouver l'équation de la droite passant par C.

L'équation de la droite passant par C est :

y - (-2) = m(x - 3)

Pour trouver la valeur de m, nous devons utiliser un point de la droite. Nous pouvons utiliser le point A.

y - (-2) = m(x - 3)

1 - (-2) = m(2 - 3)

3 = m(-1)

L'équation de la droite passant par C est donc :

y = -x + 5

3. Pour trouver l'équation réduite de (A) passant par C et parallèle à ABC, nous devons d'abord trouver l'équation de la droite parallèle à ABC.

La droite ABC est parallèle à la droite y = -x + 5. Donc, l'équation réduite de (A) passant par C et parallèle à ABC est :

y = -x + 5

Bonne journée.