Réponse:
Bien sûr, voici comment résoudre ce problème :
1) Pour calculer l'aire de chaque base, nous utilisons la formule de l'aire d'un triangle, soit \( \frac{1}{2} \times base \times hauteur \). Comme le triangle est rectangle, la base est l'un des côtés non hypoténuse. Donc, pour chaque base :
- Base 1 : \( \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \) cm²
- Base 2 : \( \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \) cm²
2) Pour calculer l'aire totale du prisme, nous additionnons l'aire des deux bases et l'aire de la surface latérale. La surface latérale d'un prisme droit est simplement le périmètre de la base multiplié par la hauteur. Puisque le prisme est droit, les faces latérales sont des rectangles.
- Aire totale = \( 2 \times (6 + 6) + (3 + 4 + 5) \times 10 \)
\( = 2 \times 12 + 12 \times 10 \)
\( = 24 + 120 \)
\( = 144 \) cm²
Donc, l'aire totale du prisme est de 144 cm².
