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un prisme droit a pour base un triangle equilateral : sa hauteur est le double de la longueur d'une arête de la base, la longueur totale des côtes de la base est 6cm.
1)Calculer la hauteur.
2)Calculer la surface latérale de ce prisme​


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1/ si la longueur totale des côtés de la base est 6cm, alors un côté de la base mesure 2cm. (6/3, puisqu'un triangle a 3 côtés)

La hauteur est le double d'une arête de la base et mesure donc : 4 cm. (2*2)

2/ Un prisme droit à base triangulaire est un polyèdre dont les bases, des triangles, sont superposables. Comme les bases sont des triangles équilatéraux, les 3 autres faces sont des rectangles, dont la largeur est la mesure d'un côté des bases et la longueur la mesure de la hauteur . (tu peux dessiner la figure pour t'en rendre compte)

La surface latérale du prisme est la somme des aires des faces latérales (pas les bases)

Calcul des aires des 3 rectangles :

A = (L+l)×2

A = (4+2)×2

A = 6×2

A=12

L'aire d'un rectangle est de 12 cm² ; l'aire totale des 3 rectangles est donc de 36cm². (12×3)

La surface latérale est de 36 cm².

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