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Situation problème
Amadou après avoir éteint le moteur de sa voiture de masse m au point Ao (voir
document), descend à roues libres, une colline rectiligne inclinée d'un angle a sur
l'horizontal. Au point A6 situé en bas de la colline on trouve une plaque marquée
Vitesse maximale 80 km/h. A ce niveau, il est stoppé par une équipe de gendarmerie
qui le verbalise pour dépassement de la vitesse.
Document: L'évolution du carré de la vitesse de la voiture en fonction de la distance parcourue.
Point
Ao
A1
Az
A3
Position: X(m)
0
125
220
330
A4
455
A5
A6
610
770
Hauteur: h(m)
V²(m/s)
385
/
62,5
0
60,84 142,10 203,63 275,23
356,45 457,10
Informations
La voiture est considérée comme un point matériel.
La relation entre la vitesse de la voiture et la distance parcourue est :
v2 = 2 (gsina)x +V2
m
Données m = 1000 kg; g = 10 N/kg
En exploitant les informations ci-dessus et à l'aide d'une démarche scientifique,
1. Examine la nature du plan incliné (lisse ou rugueux).
2. Vérifie si Amadou mérite la sanction.
8pt
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​

Sagot :

Réponse:

Pour examiner la nature du plan incliné, nous devons analyser les données fournies dans le document.

1. Nature du plan incliné :

La voiture descend une colline rectiligne inclinée d'un angle a par rapport à l'horizontal. Pour déterminer si le plan est lisse ou rugueux, nous pouvons examiner la relation entre la vitesse de la voiture et la distance parcourue. Selon la relation donnée dans les informations, v2 = 2(gsina)x + V2.

Si la relation entre v et x est une fonction linéaire (v proportionnelle à x), cela indiquerait un plan lisse. Si la relation n'est pas linéaire, cela pourrait indiquer un plan rugueux. En examinant les données du document, nous pouvons calculer les valeurs de v2 pour chaque point et voir si elles suivent une augmentation régulière.

2. Vérification de la sanction :

Amadou a été verbalisé pour dépassement de la vitesse au point A6, où la plaque indique une vitesse maximale de 80 km/h. Pour vérifier si Amadou mérite la sanction, nous devons comparer la vitesse de la voiture au point A6 avec la vitesse maximale autorisée.

En utilisant la relation v2 = 2(gsina)x + V2, nous pouvons calculer la vitesse de la voiture au point A6 en utilisant les valeurs de x et v2 correspondantes. Si la vitesse calculée dépasse 80 km/h, alors Amadou mérite la sanction.

En utilisant une démarche scientifique, nous pouvons analyser les données et effectuer les calculs nécessaires pour répondre aux questions posées.

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