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Soit un triangle ABC tel que AB=9cm, AC=x et BC = x+4. Déterminer x pour le triangle ABC soit rectangle zn A

Sagot :

Réponse:

Bonsoir !

Le triangle ABC est rectangle en A, on peut donc appliquer le théorème de Pythagore.

D'après le théorème de Pythagore, AB² + AC² = BC².

On obtient :

[tex] {9}^{2} + {x}^{2} = {(x + 4)}^{2} \\ 81 + {x}^{2} = {x}^{2} + 2 \times x \times 4 + {4}^{2} \: ( {(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2 \times a \times b + {b}^{2} \\ 81 = {x}^{2} + 8x + 16 - {x}^{2} \\ 81 - 16 = 8x \\ 8x = 65 \\ x = \frac{65}{8} = 8.125[/tex]

S = { 8,125 }

Donc x = 8,125cm.

J'espère que ça t'as aidé, bonne soirée au-revoir !

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