Réponse:
Pour résoudre ce problème, commençons par utiliser la probabilité donnée pour déterminer le nombre de boules blanches.
### a. Le nombre de boules blanches
La probabilité de tirer une boule blanche est donnée par :
\[ P(\text{blanche}) = \frac{2}{9} \]
Sachant qu'il y a 45 boules en tout, le nombre de boules blanches (\(B\)) peut être calculé comme suit :
\[ P(\text{blanche}) = \frac{\text{nombre de boules blanches}}{\text{nombre total de boules}} \]
Ainsi, nous avons :
\[ \frac{B}{45} = \frac{2}{9} \]
Pour trouver \(B\), nous résolvons cette équation :
\[ B = 45 \times \frac{2}{9} = 45 \times \frac{2}{9} = 10 \]
Donc, il y a 10 boules blanches.
### b. Le nombre de boules noires et c. Le nombre de boules rouges
Pour trouver le nombre de boules noires (\(N\)) et le nombre de boules rouges (\(R\)), nous devons utiliser le fait que le total des boules est de 45 et qu'elles sont toutes soit blanches, soit noires, soit rouges. Donc :
\[ B + N + R = 45 \]
Nous savons déjà que \(B = 10\), donc :
\[ 10 + N + R = 45 \]
\[ N + R = 35 \]
Sans informations supplémentaires sur les proportions ou probabilités des boules noires et rouges, nous ne pouvons pas déterminer exactement les valeurs de \(N\) et \(R\) uniquement avec les données fournies.
**En résumé :**
a. Le nombre de boules blanches est \(10\).
b. Le nombre de boules noires ne peut pas être déterminé précisément avec les informations données.
c. Le nombre de boules rouges ne peut pas être déterminé précisément avec les informations données .
