Pour résoudre cet exercice, on peut définir les applications linéaires comme suit :
Prendre les 20 % d'une grandeur x :
Cela correspond à multiplier la grandeur x par 20 %, soit
0,20. Donc, l'application linéaire est f(x)=0,20x.
Augmenter de 20 % un prix p :
Pour augmenter de 20 % un prix p, on ajoute à ce prix 20 % de lui-même. Cela équivaut à multiplier p par 1+0,20=1,20. Donc, l'application linéaire est g(p)=1,20p.
Diminuer de 50 % une taxe t :
Pour diminuer de 50 % une taxe t, on retranche à cette taxe 50 % de elle-même. Cela équivaut à multiplier t par 1−0,50=0,50. Donc, l'application linéaire est h(t)=0,50t.
En résumé :
Prendre les 20 % d'une grandeur x : f(x)=0,20x
Augmenter de 20 % un prix p : g(p)=1,20p
Diminuer de 50 % une taxe t : h(t)=0,50t
bonjour
prendre les 20 % d'une grandeur x revient à la multiplier par 1 - 0.2 = 0.8
= 0.8 x
augmenter de 20 % , c'est faire 1 + 0.2 = + 1.2 x
diminuer de 50 % = 1 - 0.5 = 0.5 x
