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Exercice 5:
Un éleveur possède un silo à farine formé
de deux solides de révolution: un cône et un
cylindre, comme représenté sur la figure
cicontre.
Ces deux solides ont le même axe de révolution.
Les centres D et A des bases sont alignés avec le sommet S du cône.
On donne: AS 1,60 m; DA 2,40 m; AB 1,30 m.
On rappelle les formules suivantes :
Volume du cylindre: cylindre=aire de la base x hauteur
Volume du cône : cone=aire de la base x hauteur ÷ 3
1) Calculer le volume du cylindre de rayon AB et de hauteur AD. Arrondir au m³.
2) Calculer le volume du cône de rayon AB et de hauteur AS. Arrondir au m³.
3) En déduire le volume du silo à farine.
4) Le silo est rempli de farine d'orge au 6÷7 de son volume total. Calculer la quantité de
farine d'orge contenue dans ce silo. Arrondir au m².


merci de bien vouloir m'aider svp
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Sagot :

Bonjour, j’espère que ma réponse te sera utile.

1) V = π × (AB)² × AS ÷ 3 + π × (AB)² × AD

= π ×  1,3²  × 1,6  ÷ 3 + π × 1,3² × 2,4

=         2,704π/3        +      4,056π

≅              15,57 m³


2) volume de farine = 15,57 × 6/7 ≅ 13,35 m³ = 13 350 dm³ = 13 350 L    90 × 48 × 3 = 12 960    13 350 > 12 960


3) HM = SM - SH = 2,1 - 1,3 = 0,8   HN = SN - SH = 3,3 - 1,3 = 2   HM/HN = 0,8/2 = 0,4   HB/HC = AS/AD = 1,6/(1,6+2,4) = 1,6/4 = 0,4   donc : HM/HN = HB/HC   donc d'après la réciproque du théorème de Thalès : (BM) // (CN)

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