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On considère l'expérience suivante, qui se déroule en deux étapes.
1re étape
On fait tourner la roue de loterie ci-contre et on note la couleur indiquée par la
flèche.
2de étape
Selon la couleur obtenue à la 1re étape, on fait tourner la roue de couleur
correspondante et on note la lettre indiquée par la flèche.
1. a. Écrire la liste de toutes les issues de cette expérience aléatoire.
b. Ces issues semblent-elles équiprobables?
E
E
N
91
Z
2. Pour représenter cette expérience à deux épreuves, on peut construire un
arbre de probabilités comme ci-contre.
Rouge
ய
On place le nombre sur la branche qui va vers Rouge, car on a une chance
sur quatre d'obtenir le rouge en faisant tourner la 1re roue.
N
Noeud
On place le nombre sur la branche qui va de Rouge à Z, car si on fait tourner
la roue rouge, on a une chance sur six d'obtenir la lettre Z.
N
Bleu
a. Expliquer la signification du nombre placé sur la branche qui va de Bleu
Branche
26
E
N
à N.
b. Recopier et compléter cet arbre.
c. Que peut-on remarquer concernant les probabilités des branches issues d'un même nœud?
3. On suppose qu'on répète 240 000 fois cette expérience.
a. Peut-on dire approximativement combien d'expériences donneront Bleu comme résultat de la 1re épreuve
b. Parmi les expériences ayant donné Bleu à la 1re épreuve, combien approximativement donneront N comme
résultat de la 2de épreuve ?
c. Quelle proportion de ces expériences donnent finalement l'issue (Bleu; N)?
d. Quelle est la probabilité d'obtenir l'issue (Bleu; N)?
e. Quelle est la probabilité d'obtenir l'issue (Rouge; Z)?.
Chapitre 10 Probabilités
