Réponse:
Pour résoudre ce problème, imaginons que vous creusez un trou en forme de parallélépipède rectangle à travers un cube. Le solide résultant est un cube avec un tunnel en son centre. Ce tunnel ne change pas le nombre de sommets ni d’arêtes du cube, mais il ajoute des faces supplémentaires.
Un cube a normalement:
6 faces
12 arêtes
8 sommets
Lorsque vous creusez le trou, chaque face du parallélépipède rectangle qui traverse le cube crée deux nouvelles faces (une à l’entrée et une à la sortie du trou). Si le trou est creusé à travers une seule dimension du cube (par exemple, de haut en bas), vous ajoutez 4 faces supplémentaires, car les deux autres dimensions (avant-arrière et gauche-droite) ne sont pas affectées.
Ainsi, le solide obtenu aurait:
10 faces (6 originales + 4 du trou)
12 arêtes (inchangé, car les arêtes du trou coïncident avec celles du cube)
8 sommets (inchangé)
Si le trou est creusé de manière à traverser plus d’une dimension (par exemple, de haut en bas et de gauche à droite), le nombre de faces ajoutées serait différent. Pour une réponse précise, il faudrait spécifier l’orientation et le nombre de trous creusés dans le cube.