yonesselfan1975
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ABC un triangle.
1) Construire le point E tel que CE = CA + CB.
2) Soit la translation T qui transforme A en C.
a) Quel est l'image du point E par T? Justifier la réponse.
b) Construire le point F l'image du point B par T.
3) Soit la translation T' du vecteur U tel que E l'image de F par T'
Montrer que U = 2 CA.
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Sagot :

Réponse :

ABC un triangle.

1) Construire le point E tel que CE = CA + CB.

                        E              A

                           \............./\  

                             \        /    \

                               \    /         \  

                                 \/...............\

                              B                 C

                                     

2) Soit la translation T qui transforme A en C.

a) Quel est l'image du point E par T? Justifier la réponse.

l'image du point E par la translation T  est le point B

        T(E) = B   ⇔ vec(EB) = vec(CA)

b) Construire le point F l'image du point B par T.

                               E              A

                           \............./\  

                             \        /    \

                               \    /         \  

                                 \/...............\

                              B   `\            C

                                        \    

                                           \ F

3) Soit la translation T' du vecteur U tel que E l'image de F par T'

Montrer que U = 2 CA.

T'(F) = E   ⇔ vec(FE) = vec(U)

on sait que  vec(BE) = vec(CA)  et vec(FB) = vec(CA)

or vec(FE) = vec(FB) + vec(BE) = 2vec(CA)

      donc vec(U) = 2vec(CA)

Explications étape par étape :

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