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E.12 On considère le système (S) défini:
3x + 2y = 13
2x+3y17
Résoudre le système (S).

Sagot :

khalilmyriam24

Explications étape par étape:

Ahah, on résout un système d'équations !

Voici les étapes pour résoudre le système (S) :

Étape 1 : Éliminer la variable x

Nous allons éliminer la variable x en multipliant l'équation 1 par 2 et l'équation 2 par 3 :

(6x + 4y = 26) (équation 1 x 2)

(6x + 9y = 51) (équation 2 x 3)

Étape 2 : Éliminer la variable y

Nous allons éliminer la variable y en soustrayant l'équation 2 de l'équation 1 :

(6x + 4y = 26)

-(6x + 9y = 51)

-------------------

(-5y = -25)

Étape 3 : Résoudre l'équation

Nous résolvons l'équation -5y = -25 en isolant y :

y = 5

Étape 4 : Résoudre l'équation x

Nous remplaçons y par 5 dans l'une des équations initiales (par exemple, l'équation 1) :

3x + 2(5) = 13

3x + 10 = 13

Étape 5 : Résoudre l'équation x

Nous résolvons l'équation 3x + 10 = 13 en isolant x :

3x = 3

x = 1

Résultat

Nous avons résolu le système (S) et obtenu les valeurs suivantes :

x = 1

y = 5

Voilà !

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