exercice 1
1)
(2x-5)²-49
(2x)²+2*2x*(-5)-5²-49
4x²-20x+25-49
4x²-20x-24
2)
(x-6)(x+1)=0
x-6=0
x=6
x+1=0
x=-1
l'équation a 2 solutions, 6 et -1
3)
C=4x²-20x-24
on remplace les x par -2/3 ce qui donne
4*(-2/3)²-20*(-2/3)-24
je te laisse calculer
exercice 2
a.
il faut trouver un nombre qui soit un diviseur de 108
il faut trouver un nombre qui soit un diviseur de 135
c'est donc PGCD (135;108)=27
Marc pourra réaliser au maximum 27 paquets
b.
108/27=4 donc il y aura 4 billes rouges dans chaque paquet
135/27=5 donc il y aura 5 billes noires dans chaque paquet
exercice 3
1)
(AD) et (BC) sont sécantes, (AB) et (CD) sont parallèles.D'après le théorème de Thalès :
OA/OD=OB/OC=AB/CD
OA/OD=OB/OC donc
5/9=OB/12
OB=5/9*12
OB=20/3
OA/OD=AB/CD donc
5/9=AB/15
AB=5/9*15
AB=25/3
2)
Si le triangle AOB (ou COD) est rectangle en O, alors le tube [BC] sera perpendiculaire à la droite (AD)
On utilise le théorème de pythagore donc
si AB²=AO²+BO², le triangle AOb est rectangle en O
AB²=(25/3)²=652/9
AO²+BO²=5²+(20/3)²=25+400/9=225/9+400/9=625/9
le triangle AOB est bien rectangle donc le tube [BC] est perpendiculaire à la droite (AD)
