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le salaire de frédéric est le triple de celui de matthieu. Tous les ans, leur salaires sont augmentés de 200 euros par mois. A ce rythme, dans 8 ans, le salaire de frédéric ne sera plus que le double de celui de matthieu. Quel est actuellement le salaire mensuel de Frédéric?

Sagot :

Skabetix
Bonjour,

soit x le salaire de Matthieu
Frédéric : 3x

En 8 ans, ils auront prit : 8 × 200 = 1600 d'augmentation mensuel
Au bout de 8 ans :
Matthieu : x + 1600
Frédéric : 3x + 1600
Or comme on sait que "dans 8 ans, le salaire de frédéric ne sera plus que le double de celui de matthieu" on a :
3x + 1600 = 2(x + 1600)
⇔ 3x + 1600 = 2x + 3200
⇔ 3x - 2x = 3200 - 1600
⇔ x = 1600
Donc salaire de Mathieu : 1600 et Frédéric : 1600 * 3 = 4800

Vérification : 1600 + 1600 = 3200 et 4800 + 1600 = 6400
Or 6400/3200 = 2 donc Frédéric 2 fois plus au bout de 8 ans alors que 3 fois plus lors du début
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