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Exercice 9
Adeline achète 5 CD et 3 DVD. On notera x le prix en euros d'un CD. Un DVD coûte 10 euros de plus qu'un
a. Écris, en fonction de x, la dépense d'Adeline en euros. Développe et réduis l'expression trouvée.
b. Sachant qu'Adeline a payé 170 €, quel est le prix d'un DVD?


Sagot :

Réponse:

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Explications étape par étape:

### Partie a

Pour écrire la dépense d'Adeline en fonction de \( x \), le prix d'un CD, on suit les étapes suivantes :

1. **Déterminer le prix d'un DVD en fonction de \( x \)** :

\[ \text{Prix d'un DVD} = x + 10 \]

2. **Calculer la dépense totale en fonction de \( x \)** :

\[ D = 5x + 3(x + 10) \]

3. **Développer et réduire l'expression** :

\[ D = 5x + 3(x + 10) \]

\[ D = 5x + 3x + 30 \]

\[ D = 8x + 30 \]

Ainsi, la dépense d'Adeline en euros, en fonction de \( x \), est :

\[ D = 8x + 30 \]

### Partie b

Sachant qu'Adeline a payé 170 €, nous pouvons utiliser l'expression de la dépense pour trouver la valeur de \( x \) :

\[ 8x + 30 = 170 \]

Pour résoudre cette équation :

1. **Soustraire 30 des deux côtés** :

\[ 8x = 170 - 30 \]

\[ 8x = 140 \]

2. **Diviser par 8** :

\[ x = \frac{140}{8} \]

\[ x = 17.5 \]

Le prix d'un CD est donc \( 17.5 \) euros.

Pour trouver le prix d'un DVD, qui coûte 10 euros de plus qu'un CD :

\[ \text{Prix d'un DVD} = x + 10 \]

\[ \text{Prix d'un DVD} = 17.5 + 10 \]

\[ \text{Prix d'un DVD} = 27.5 \]

Ainsi, le prix d'un DVD est de 27,5 euros.

Bonjour,
Ci-joint la réponse
Bonne journée
View image EmJo3115
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