Exercice 2: (03 points)
1) Un toumai de judo regroupe 5 compétiteurs. Chaque compétiteur doit affronter
tous les autres.
1-a) Déterminer le nombre total de rencontres de ce tournai.
0,25pt
1-b) Construire le graphe représentant toutes les rencontres possibles. Ce graphe
est-il complet ? Justifier.
0,75pt
2) Les notes des élèves d'une classe de première A d'un collège, reparties suivant
leur performance au cours d'un concours de mathématiques sont représentées dans
le tableau suivant:
Notes 18:10
Effectifs 19
ifs 19
10:12
21
12:14
15
14:16 16:18 [18:20
25 87
a) Construire le polygone des effectifs cumulés croissants.
b) Calculer la médiane de cette série.
Exercice 3: (04,75 points)
1,25pt
0,75pt
On considère la fonction numérique définie sur D par f(x)= On note (C)
sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O,1,J).
1) Déterminer le domaine de définition de D de la fonction .
0,25pt
2) Calculer les limites aux bomes de D et en déduire que (C) admet une asymptote
(K) dont on donnera une équation.
1,25pt
3) Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout xe D. f(x) = ax + b +
0,75pt
4) a) Montrer que la droite (L) d'équation y=x-3 est asymptote à (C).
b) Etudier les positions relatives de (C) et (L).
0,25pt
0,75pt
5) Calculer la dérivée /' de / sur D, puis étudier son si
[tex]111[/tex]
