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Exercice 5: Développer, réduire et valider le résultat pour les expressions suivantes :
A=7-[(2-a)-(2+a)+9]+(b-5)
B=15+[(7-b)-9-(a-17)]-[12+(9-b)-(6+2a)]

Sagot :

TheKingstar

Réponse:

salut

Explications étape par étape:

Pour développer l'expression A, nous allons suivre ces étapes :

A = 7 - [(2 - a) - (2 + a) + 9] + (b - 5)

A = 7 - [2 - a - 2 - a + 9] + (b - 5) (en distribuant le signe négatif à l'intérieur des parenthèses)

A = 7 - [(-4 - 2a) + 9] + (b - 5) (en simplifiant l'intérieur des parenthèses)

A = 7 - (-4 - 2a + 9) + (b - 5) (en distribuant le signe négatif à l'intérieur des crochets)

A = 7 + 4 + 2a - 9 + b - 5 (en simplifiant l'intérieur des crochets)

A = 6 + 2a + b (en combinant les termes similaires)

Donc, le développement de l'expression A est : A = 6 + 2a + b.

Pour réduire l'expression B, nous allons suivre ces étapes :

B = 15 + [(7 - b) - 9 - (a - 17)] - [12 + (9 - b) - (6 + 2a)]

B = 15 + [7 - b - 9 - a + 17] - [12 + 9 - b - 6 - 2a] (en distribuant le signe négatif à l'intérieur des parenthèses)

B = 15 + [15 - b - a] - [15 - b - 6 - 2a] (en simplifiant l'intérieur des parenthèses)

B = 15 + 15 - b - a - 15 + b +6 +2a (en distribuant le signe négatif à l'intérieur des crochets)

B = 15 +15-15-6-b+a+b+2a (en simplifiant l'intérieur des crochets)

B=15+0-6+a+3b+2a (en combinant les termes similaires)

Donc, le résultat réduit de l'expression B est : B=9+3b+3a.

Pour valider ces résultats, nous pouvons choisir des valeurs spécifiques pour les variables a et b, puis calculer A et B avec ces valeurs. Ensuite, nous vérifierons si les résultats correspondent aux expressions développées et réduites précédemment.

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.